可以很有把握地设想,当这本小书《微积分其实很容易》落到职业数学家 手里时,他们要是还不算太懒,一定会群起而攻之,把它骂成一本糟糕透顶 的书。从他们的观点看,这一点绝不会有丝毫疑问。它犯下了好几项极其 严重、极其可悲的错误。
第一,它揭穿了微积分中大多数运算其实荒唐地容易。
第二,它泄露了太多行业秘密。它告诉你:一个傻瓜能做的事,别的傻瓜 也能做。于是你就看清了,那些以掌握微积分这种可怕难题为荣的数学 大人物,其实并没有多么了不起的理由可以自我膨胀。他们喜欢让你以为 它难得吓人,并不愿意这种迷信被粗暴地打散。
第三,他们还会对“如此容易”说出这样可怕的话:作者完全没有用严格而 令人满意的完整证明,来说明他以简单方式给出的若干方法为什么有效, 甚至还胆敢使用这些方法来解题!可是他为什么不能用呢?难道一个人 不知道怎样造表,你就禁止他用表吗?难道音乐家拉一把不是自己亲手造的 小提琴,你就反对吗?孩子已经能流利地使用语言之后,你才会教他们 句法规则。要求微积分初学者先听懂一般性的严格证明,同样荒谬。
这些自称数学家的人还会说这本彻头彻尾糟糕而有害的书有另一个问题: 它之所以这么容易,是因为作者把真正困难的东西全都省掉了。而这项 指控可怕的地方正在于,它是真的! 事实上,本书正是因此而写,写给 那一大群无辜的人;他们过去之所以不敢学习微积分的基础,只是因为微积分 几乎总是被用一种愚蠢的方式来讲授。任何科目只要被讲得满身荆棘,都能 变得令人厌恶。本书的目标,是让初学者学会它的语言,熟悉它讨人喜欢的 简单之处,掌握它解题的有力方法,而不必被迫苦苦熬过那些曲折偏僻、 多半无关紧要、却深受不实用的数学家喜爱的数学体操。
年轻工程师中,有些人听到这句格言也许会觉得耳熟:一个傻瓜能做的事,
另一个傻瓜也能做。诚恳地请求他们不要出卖作者,也不要告诉数学家,
作者究竟是个多大的傻瓜。